（本小题满分16分
已知圆
经过
，
两点
（1）当
，并且
是圆的直径，求此时圆的标准方程
（2）当
时，圆与
轴相切，求此时圆的方程
（3）如果是圆的直径，证明：无论
取何实数，圆恒经过除
外的另一个定点，求出这个定点坐标
（本小题满分13分）
如图M为的△ABC的中线AD的中点，过M的直线分别与边AB,AC交于点P,Q，设
=x
，
=y
,记y=f(x)
（１）求函数y=f(x)的表达式；
（２）设g(x)=x3+3a2x+2a，(x∈[0,1]),若对于任意x1∈[
,1]，总存在x2∈[0,1]使得f(x1)=g(x2)成立，求实数a的取值范围；
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB⊥BC，O为AC中点。
（１）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值;
（２）在BC1上是否存在一点E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置.
．（本小题满分12分）
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，已在2011年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t+1成反比例,如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件。已知2011年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用。若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的1.5倍与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完。
（1）将2011年的利润y(万元)表示为促销费t（万元）的函数
（2）该企业2011年的促销费投入多少元时，企业的年利润最大？
（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）
（本小题满分12分）
已知函数f(x)="lnx-ax-3" (a≠0).
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若对于任意的a∈[1,2]，函数g(x)=x3+
[m-2f′(x)]在区间(a,3)上有最值，求实数m的取值范围
=(sinA,cosA),
=(cosB,sinB)，且
（cm），求△ABC的面积
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