如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,长轴A1A2的长为4,左准线l与x轴的交点为M,|MA1|∶|A1F1|=2∶1. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线l1:x=m(|m|>1),P为l1上的动点,使∠F1PF2最大的点P记为Q,求点Q的坐标(用m表示).
(本小题满分14分) 已知Sn是数列的前n项和,且,. (1)求的值; (2)求数列的通项; (3)设数列满足,求数列的前项和.
(本小题满分14分) 在中,分别为内角的对边, 且 (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)若,试判断的形状.
(本题满分14分)已知数列 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证数列是等比数列; (Ⅲ)求使得的集合。
(本题满分14分) 某企业准备投资1200万元兴办一所中学,对当地教育市场进行调查后,得到了如下的数据表格(以班级为单位):
因生源和环境等因素,全校总班级至少20个班,至多30个班。 (Ⅰ)请用数学关系式表示上述的限制条件;(设开设初中班x个,高中班y个) (Ⅱ)若每开设一个初、高中班,可分别获得年利润2万元、3万元,请你合理规划办学规模使年利润最大,最大为多少?
的三边,其面积,角A为锐角 (Ⅰ) 求角A; (Ⅱ)已知b+c=14,求边长a.