如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,长轴A1A2的长为4,左准线l与x轴的交点为M,|MA1|∶|A1F1|=2∶1. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线l1:x=m(|m|>1),P为l1上的动点,使∠F1PF2最大的点P记为Q,求点Q的坐标(用m表示).
如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连结EC、CD. (Ⅰ)求证:直线AB是⊙O的切线; (Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半径为3,求OA的长.
已知函数 (1)当时,求函数的单调区间和极值; (2)若函数在[1,4]上是减函数,求实数的取值范围.
已知函数在上是增函数, (1)求实数的取值集合; (2)当取值集合中的最小值时,定义数列;满足且,,求数列的通项公式; (3)若,数列的前项和为,求证:.
解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.
在中,已知内角,边.设内角,周长为. (1)求函数的解析式和定义域;(2)求的最大值.