(本小题满分12分)如图,已知平面是正三角形,.(Ⅰ)在线段上是否存在一点,使平面?(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.
已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0).动点P满足:.(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;(2)当时,求的最大、最小值.
已知过A(0,1)和且与x轴相切的圆只有一个,求的值及圆的方程.
设M是圆上的动点,O是原点,N是射线OM上的点,若,求点N的轨迹方程。
已知a,b,c是全不相等的正实数,求证。
设复数|z-i|="1," 且z¹0, z¹2i. 又复数w使为实数,问复数w在复平面上所对应的点Z的集合是什么图形,并说明理由。