（本小题满分12分）如图, 已知圆
: 
, 直线
的方程为
, 点
是直线上一动点, 过点作圆的切线
、
, 切点为
、
．
（1）当的横坐标为
时, 求∠
的大小;
（2）求证: 经过A、P、M三点的圆
必过定点, 并求出所有定点的坐标．
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已知椭圆C长轴的两个顶点为A（－2，0），B（2，0），且其离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若N是直线x=2上不同于点B的任意一点，直线AN与椭圆C交于点Q，设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M（异于点B），求证：直线NM经过定点．
某市为准备参加省中学生运动会，对本市甲、乙两个田径队的所有跳高运动员进行了测试，用茎叶图表示出甲、乙两队运动员本次测试的跳高成绩（单位：cm，且均为整数），同时对全体运动员的成绩绘制了频率分布直方图．跳高成绩在185cm以上（包括185cm）定义为“优秀”，由于某些原因，茎叶图中乙队的部分数据丢失，但已知所有运动员中成绩在190cm以上（包括190cm）的只有两个人，且均在甲队． 
（Ⅰ）求甲、乙两队运动员的总人数a及乙队中成绩在[160,170）（单位：cm）内的运动员人数b；
（Ⅱ）在甲、乙两队全体成绩为“优秀”的运动员的跳高成绩的平均数和方差；
（Ⅲ）在甲、乙两队中所有的成绩为“优秀”的运动员中随机选取2人参加省中学生运动会正式比赛，
求所选取两名运动员均来自甲队的概率．
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1，AB=AC=1，∠BAC=90°，连结A1B与∠A1BC=60°．
（Ⅰ）求证：AC⊥A1B；
（Ⅱ）设D是BB1的中点，求三棱锥D－A1BC1的体积．
且
的一个近似值，令
.
；相关知识点
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