（本小题满分12分）如图, 已知圆: , 直线的方程为, 点是直线上一动点, 过点作圆的切线、, 切点为、．

（1）当的横坐标为时, 求∠的大小;
（2）求证: 经过A、P、M三点的圆必过定点, 并求出所有定点的坐标．