(本小题满分14分)
（Ⅰ） 已知动点
到点
与到直线
的距离相等，求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ） 若正方形
的三个顶点
，
，
(
)在(Ⅰ)中的曲线上，设
的斜率为
，
，求
关于的函数解析式
；
（Ⅲ） 求(2)中正方形面积
的最小值。
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在[1，3]上的最大值和最小值．
有正的极大值和负的极小值，其差为4，
的值；
的取值范围．已知
为二次函数，不等式
的解集为
，且对任意
，恒有
.
数列
满足
，
.
(1) 求函数的解析式；
(2) 设
，求数列
的通项公式；
(3) 若(2)中数列的前
项和为
，求数列
的前项和
.
的图象过点
，且它在
处的切线方程为
.
的解析式；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
为正整数时，区间
，
表示函数
在
上函数值取整数值的个数，当
时，记
．当
，
表示把
“四舍五入”到个位的近似值，如
当
表示满足
的正整数
的个数．
的单调性;
;
中所有元素之和为
，记
求证：
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