(满分14分)已知不等式的解集为A,不等式的解集为B。(1)求A∩B; (2)若不等式的解集为A∩B,求不等式的解集。
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点,作交PB于点F.(I) 证明:PA∥平面EDB;(II) 证明:PB⊥平面EFD;(III) 求三棱锥的体积.
(本小题满分14分)设函数. (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)若对任意恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)三人独立破译同一份密码,已知三人各自译出密码的概率分别为,且他们是否破译出密码互不影响.(1)求恰有二人破译出密码的概率;(2)求密码被破译的概率.
(本小题满分12分)已知,且,求的值.
(本小题满分14分) 设函数的定义域为R,当x<0时,>1,且对任意的实数x,y∈R,有. (1)求,判断并证明函数的单调性; (2)数列满足,且, ①求通项公式; ②当时,不等式对不小于2的正整数 恒成立,求x的取值范围.