(满分14分)已知不等式的解集为A,不等式的解集为B。(1)求A∩B; (2)若不等式的解集为A∩B,求不等式的解集。
(本小题满分12分)已知函数,.(1)若为曲线的一条切线,求a的值;(2)若对任意的实数x都有,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知F是抛物线C:的焦点,点在抛物线C上,且·(1)求p,t的值;(2)设O为坐标原点,抛物线C上是否存在点A(不考虑点A为C的顶点),使得过点O作线段OA的垂线与抛物线C交于点B,直线AB交x轴、y轴于点D、E,表示△OAB的面积,表示△ODE的面积,满足?若存在,求点A的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)如图,多面体ABCDEF中,正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,已知AB//cD,AD⊥CD,AB=2,CD=4,直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于.(1)求证:平面BCE⊥平面BDE;(2)求多面体体ABCDEF的体积.
(本小题满分12分)为了了解中学生的体能状况,某校抽取了n名高一学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中第二小组频数为7.(1)求频率分布直方图中a的值及抽取的学生人数n;(2)现从跳绳次数在[179.5,199.5]内的学生中随机选取2人,求至少有一人跳绳次数在[189.5,199.5]之间的概率。
(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,A=,.(1)求B,C的值;(2)求的面积.