设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和．
如图，已知直三棱柱中，，，，D为BC的中点. （1）求证：∥面； （2）求三棱锥的体积.
函数在上是减函数，求实数的取值范围.
棱长为2的正方体中，E为的中点. （1）求证：； （2）求异面直线AE与所成的角的正弦值.
已知直线L经过点，且直线L在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍，求直线L的方程.
已知函数，． （1）若，判断函数的奇偶性，并加以证明； （2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围； （3）若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
为常数，且
．
是等比数列；
，数列
满足
，求数列
的前
．
中，
，
，
，D为BC的中点.
∥面
；
的体积.
在
上是减函数，求实数
的取值范围.
中，E为
的中点.
；
所成的角的正弦值.
，且直线L在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍，求直线L的方程.
，
．
，判断函数
的奇偶性，并加以证明；
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
使得关于
的方程
有三个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
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