设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和．
已知函数满足对一切都有,且,当时有. （1）求的值; （2）判断并证明函数在上的单调性; （3）解不等式:.
已知函数。 （1）讨论的奇偶性； （2）判断在上的单调性并用定义证明。
已知函数，满足； （1）若方程有唯一的解；求实数的值； （2）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围。
已知函数是定义在上的奇函数，当时， （1）求的值； （2）当时，求的解析式；
已知集合, 求：（1）；（2）
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
为常数，且
．
是等比数列；
，数列
满足
，求数列
的前
．
满足对一切
都有
,且
,当
时有
.
的值;
上的单调性;
.
。
的奇偶性；
上的单调性并用定义证明。
，满足
；
有唯一的解；求实数
的值；
在区间
上不是单调函数，求实数
的取值范围。
是定义在
上的奇函数，当
时，
的值；
时，求
, 
；（2）
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