设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和．
已知函数在与处都取得极值。 （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值
已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比为求点M的轨迹方程。
图中是抛物线型拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，（1）建立如下图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式。（2）水面下降1米后，水面宽是多少？
12分）已知函数y=xlnx(1)求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在x=1点处的切线方程
如图，是双曲线的两个焦点，O为坐标原点，圆是以为直径的圆，直线：与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．(Ⅰ)根据条件求出b和k的关系式;（Ⅱ）当时，求直线的方程；（Ⅲ）当，且满足时，求面积的取值范围．
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
为常数，且
．
是等比数列；
，数列
满足
，求数列
的前
．
在
与
处都取得极值。
的解析式；
求点M的轨迹方程。
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，（1）建立如下图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式。（2）水面下降1米后，水面宽是多少？
是双曲线
的两个焦点，O为坐标原点，圆
是以
为直径的圆，直线
：
与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．
时，求直线
，且满足
时，求
面积的取值范围．
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