（本小题满分14分）已知函数． （Ⅰ）若，且，求 的取值范围； （Ⅱ）如果函数在上单调递增，求的取值范围； （Ⅲ）求证：．
（本小题满分12分）已知等差数列满足：，．的前n项和为．（I）求及； （II）令（），求数列的前n项和．
已知正数a, b, c满足a+b2c．求证：．
（本小题共12分） 记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．
已知Sn是数列的前n项和，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
.已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点（0，），直线l与椭圆C交于 A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为.（1）求椭圆C的方程;（2）过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点， （O坐标原点），求直线m的方程.
．
，且
，求
的取值范围；
在
上单调递增，求
的取值范围；
．
满足：
，
．
．
及
（
），求数列
的前n项和
．
2c．
．
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．
，求
，求正数
的取值范围．
的前n项和，且
的通项公式；
，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
的直线l过椭圆
的焦点以及点（0，
），直线l与椭圆C交于 A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为
.
且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点， 
（O坐标原点），求直线m的方程.的前n项和，且的通项公式；，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
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