在长方体中，，，为中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.
已知二次函数的图象与轴有两个不同公共点，若,且当时，。 （1）比较与的大小。 （2）证明：
是否存在锐角，使得（1）同时成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由。
三角形中，， （1）试用表示 （2）设过的直线交于,交于,且，求证：
已知三角形的三边和面积S满足,求S的最大值。
数列满足其中 （1）求 （2）是否存在一个实数，使成等差数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。
中，
，
，
为
中点.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使得
的图象与
轴有两个不同公共点，若
,且当
时，
。
与
的大小。
，使得（1）
同时成立？若存在，求出
和
的值；若不存在，说明理由。
中，
，
表示
的直线交
于
,交
于
,且
，求证：
,求S的最大值。
满足
其中
，使
成等差数列？若存在，求出
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