已知函数在处取得极值.(1)求实数的值；(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；(3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.
已知数列满足．（1）求证：为等比数列，并求出的通项公式；（2）若，求的前n项和．
已知函数．（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；（2）若，且在上单调递增，求实数的取值范围．
已知．（1）求的值；（2）若，求的值域．
函数．（1）若，求函数的定义域；（2）设，当实数时，证明：．
在平面直角坐标系中，已知曲线（θ为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值．
在
处取得极值.
的值；
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根,求实数
的取值范围；
,不等式
都成立.
满足
．
为等比数列，并求出
，求
的前n项和
．
．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
，且
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
．
的值；
，求
的值域．
．
，求函数
的定义域
；
，当实数
时，证明：
．
中，已知曲线
（θ为参数），将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
和2倍后得到曲线
，以平面直角坐标系
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
．
，使点
的距离最小，并求此最小值．
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