(本小题满分12分)已知命题:在上定义运算:不等式对任意实数恒成立;命题:若不等式对任意的恒成立.若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.
(选修4—5:不等式选讲)设函数(1)若解不等式;(2)如果,,求的取值范围。
(选修4—4:坐标系与参数方程)若两条曲线的极坐标方程分别为=l与=2cos(θ+)们相交于A,B两点,求线段AB的长。
(选修4—1:几何证明选讲)已知:如图,⊙O与⊙P相交于A,B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于点B,CP及其延长线交⊙P于D,E两点,过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F.若CD=2,CB=2,求EF的长。
(本小题满分12分)设,其中,且(为自然对数的底)(1)求的关系;(2)在其定义域内的单调函数,求的取值范围;(3)求证:(i) (ii) ()。
(本小题满分12分)函数(1)若,证明;(2)若不等式时和都恒成立,求实数的取值范围。