已知等差数列中,,公差;数列中,为其前n项和,满足:(Ⅰ)记,求数列的前项和;(Ⅱ)求证:数列是等比数列;(Ⅲ)设数列满足,为数列的前项积,若数列满足,且,求数列的最大值.
已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,直线与椭圆在第一象限内的交点是,点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点,椭圆另一个焦点是,且(1)求椭圆的方程;(2)直线过点,且与椭圆交于两点,求的内切圆面积的最大值
已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若不等式在区间上恒成立,求实数k的取值范围;(Ⅲ)求证:
已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过(Ⅰ)求椭圆C的方程,(Ⅱ)直线交椭圆C与A、B两点,求证:
已知数列满足(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)若求数列的前n项和
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上D点在AN上,且对角线MN过点C,已知AB=3米,AD=2米。(Ⅰ)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则DN的长应在什么范围内?(Ⅱ)当DN 的长度为多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值。