已知矩阵,点,.求线段在矩阵对应的变换作用下得到线段的长度.
在平面内,设到定点F(0,2)和轴距离之和为4的点P轨迹为曲线C,直线过点F,交曲线C于M,N两点。 (1)说明曲线C的形状,并画出图形; (2)求线段MN长度的范围。
已知函数 (1)求函数的单调区间与极值点; (2)若对,函数满足对都有成立,求实数的取值范围(其中是自然对数的底数)。
如图,四边形ABCD是正方形,平面ABCD,MA//PB,PB=AB=2MA=2。 (1)P、C、D、M四点是否在同一平面内,为什么? (2)求证:面PBD 面PAC;(3)求直线BD和平面PMD所成角的正弦值。
某市图书馆有三部电梯,每位乘客选择哪部电梯到阅览室的概率都是。现有5位乘客准备乘电梯到阅览室。 (1)求5位乘客选择乘同一部电梯到阅览室的概率; (2)若记5位乘客中乘第一部电梯到阅览室的人数为,求的分布列和数学期望
已知) (1)求的值; (2)求的值。