某工程的工序流程图如图(工时单位:天).现已知工程总时数为10天,则工序c所需工时为_____天.
已知函数,请用定义证明在上为减函数.
如图,三棱柱的所有棱长都为,且平面,为中点. (Ⅰ)求证:面; (Ⅱ)求二面角的大小的余弦值; (Ⅲ)求点到平面的距离.
设椭圆的左焦点为,直线与轴交于点,过点且倾斜角为30°的直线交椭圆于两点. (Ⅰ)求直线和椭圆的方程; (Ⅱ)求证:点在以线段为直径的圆上; (Ⅲ)在直线上有两个不重合的动点,以为直径且过点的所有圆中,求面积最小的圆的半径长.
已知三棱锥的三视图如图所示. (Ⅰ)求证:是直角三角形;求三棱锥是全面积; (Ⅲ)当点在线段上何处时,与平面所成的角为.
已知抛物线:上横坐标为4的点到焦点的距离为5. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)设直线与抛物线交于不同两点,若满足,证明直线恒过定点,并求出定点的坐标. (Ⅲ)试把问题(Ⅱ)的结论推广到任意抛物线:中,请写出结论,不用证明.