已知函数(1)若,求在图象与轴交点处的切线方程;(2)若在(1,2)上为单调函数,求的范围.
在中,分别是角A、B、C的对边,且. (I)求角;(II)若,求的面积.
已知数列的前项和为. (I)求数列的通项公式;(II)若,求数列的前项和.
已知函数,其中. 若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式;
如图,A为椭圆上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点F1、F2,当AC垂直于x轴时,恰好有AF1:AF2=3:1. (Ⅰ) 求椭圆的离心率;(Ⅱ) 设. ①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时,求的值; ②当A点为该椭圆上的一个动点时,试判断是否 为定值?若是,请证明;若不是,请说明理由.
设、分别是椭圆的左、右焦点. (1)若是该椭圆上的一个动点,求·的最大值和最小值; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.