如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,,,,且平面平面.(1)求与平面所成角的正弦值;(2)线段上是否存在点,使平面平面?证明你的结论.
(本小题共13分) 某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品. (Ⅰ) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率; (Ⅱ)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求的分布列; (Ⅲ)随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.
(本小题共14分) 在如图的多面体中,⊥平面,,,,,,,是的中点. (Ⅰ) 求证:平面; (Ⅱ) 求证:; (Ⅲ) 求二面角的余弦值.
(本小题共13分) 在中,内角A、B、C所对的边分别为,已知,,且. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求的面积.
已知函数的图象在y轴上的截距为, 相邻的两个最值点是和 (1)求函数;
已知函数的一段图象如图所示 (1)求函数的解析式; (2)求这个函数的对称轴及对称中心; (3) 求这个函数的单调增区间