(本小题满分12分)已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为轴,焦点为,抛物线上一点的横坐标为,且.(Ⅰ)求此抛物线的方程;(Ⅱ)过点做直线交抛物线于两点,求证:.
(本小题满分13分)设数列的前项和为,为等比数列,且.(1) 求数列和的通项公式;(2) 设求数列的前n项和。
(本小题满分13分)已知,且,求(1) ;(2) 若,求值。
已知离心率为的椭圆经过点P(1,),是椭圆C的右顶点.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线与椭圆C相交于A、B两点,求证:.
已知函数在处取得极值,其中,,为常数.(1)试求,的值;(2)求函数的单调区间;(3)若对任意,不等式恒成立,求c的取值范围.
以点圆的方程为.为圆心的圆过坐标原点O,且圆与直线交于点M、N,若,判断直线与直线的位置关系,并求圆的方程.