(本小题满分13分)已知数列的前项和,满足为常数,且,且是与的等差中项.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)函数f(x)= sinωxcosωx+sin2ωx+ ,其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ) 若A为△ABC的内角,且f =,求A的值.
为了了解某学校餐厅的饭菜质量问题,采用分层抽样的方法从高一、高二、高三三个年级中抽取6个班进行调查,已知高一、高二、高三年级分别有18、12、6个班.①求从高一、高二、高三年级分别抽取的班级个数;②若从抽取的6个班中随机抽取2个进行调查结果的对比,试列出所有可能的抽取结果,并且计算抽取的2个班中至少有1个来自高一年级的概率.
已知函数().①当时,求曲线在点处的切线方程; ②设是的两个极值点,是的一个零点.证明:存在实数,使得按某种顺序排列后构成等差数列,并求.
抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于,两点.①为坐标原点,求证:;②设点在线段上运动,原点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值..
经过作直线交曲线:(为参数)于、两点,若成等比数列,求直线的方程.