已知椭圆:()的离心率,左、右焦点分别为,点,点在线段的中垂线上.(1)求椭圆的方程;(2)设直线:与椭圆交于、两点,直线与的倾斜角分别为、,且,求证:直线经过定点,并求该定点的坐标
已知圆C:,直线:. (1)当为何值时,直线与圆C相切; (2)当直线与圆C相交于A、B两点,且时,求直线的方程.
已知椭圆(a>b>0)的离心率, 直线与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图) . (1)求证:; (2)求这个椭圆方程.
已知定点,动点在直线上运动,当线段最短时,求的坐标.
(本小题满分14分) 已知函数和的图象关于原点对称,且. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)解不等式; (Ⅲ)若在上是增函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数,当时,函数在x=2处取得最小值1。 (1)求函数的解析式; (2)设k>0,解关于x的不等式。