设数列的前项和为,且对任意都有:;(1)求;(2)猜想的表达式并证明.
设函数在及时取得极值. (1)求a、b的值; (2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
已知函数. (1)画出函数在闭区间上的大致图像; (2)若直线与的图像有2个不同的交点,求实数的取值范围.
在交通拥挤地段,为了确保交通安全,规定机动车相互之间的距离d(米)与车 速v(千米/小时)需遵循的关系是(其中a(米)是车身长,a为常量),同时 规定. (1)当时,求机动车车速的变化范围; (2)设机动车每小时流量,应规定怎样的车速,使机动车每小时流量Q最大.
在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为,M是曲线C1上 的动点,点P满足 (1)求点P的轨迹方程C2; (2)以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,射线与曲线C1、C2交于不同于极点的A、B两点,求|AB|.
已知函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范围.