已知奇函数(1)求实数的值,并在给出的直角坐标系中画出的图象;(2)若函数在区间上单调递增,试确定实数的取值范围.
(本小题满分14分)某工厂统计资料显示,一种产品次品率与日产量件之间的关系如下表所示:
其中(为常数).已知生产一件正品盈利元,生产一件次品损失元(为给定常数).(Ⅰ)求出,并将该厂的日盈利额(元)表示为日生产量(件)的函数;(Ⅱ)为了获得最大盈利,该厂的日生产量应该定为多少件?
(本小题满分14分)如图,单位圆(半径为1的圆)的圆心为坐标原点,单位圆与轴的正半轴交与点,与钝角的终边交于点,设.(Ⅰ)用表示;(Ⅱ)如果,求点的坐标;(Ⅲ)求的最小值.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为菱形,⊥平面,为的中点,为的中点,求证:(Ⅰ)平面⊥平面;(Ⅱ)//平面.
)已知,不等式的解集为M.(I)求M;(II)当时,证明:.
如图,AB是的弦,C、F是上的点,OC垂直于弦AB,过点F作的切线,交AB的延长线于D,连结CF交AB于点E.(I) 求证:;(II) 若BE = 1,DE = 2AE,求 DF 的长.