(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为菱形,⊥平面,为的中点,为的中点,求证:(Ⅰ)平面⊥平面;(Ⅱ)//平面.
一个袋中装有形状大小完全相同的球9个,其中红球3个,白球6个,每次随机取1个,直到取出3次红球即停止.(1)从袋中不放回地取球,求恰好取4次停止的概率P1;(2)从袋中有放回地取球.①求恰好取5次停止的概率P2;②记5次之内(含5次)取到红球的个数为,求随机变量的分布列及数学期望.
如图,四棱锥P—ABCD中,PD底面ABCD,AB//DC,ADDC,AB=AD=1,DC=2,PD=,M为棱PB的中点.(1)证明:DM平面PBC;(2)求二面角A—DM—C的余弦值.
已知函数的最小正周期是.(1)求的单调递增区间;(2)求在[,]上的最大值和最小值.
设函数的定义域是,其中常数.(注: (1)若,求的过原点的切线方程.(2)证明当时,对,恒有.(3)当时,求最大实数,使不等式对恒成立.
设,用表示当时的函数值中整数值的个数.(1)求的表达式.(2)设,求.(3)设,若,求的最小值.