在直角坐标系中,以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为,曲线的参数方程为,(为参数,)。(Ⅰ)求C1的直角坐标方程;(Ⅱ)当C1与C2有两个公共点时,求实数的取值范围。
(1) (2)求值
(本大题14分) 已知函数定义域为,且满足. (Ⅰ)求解析式及最小值; (Ⅱ)求证:,。 (Ⅲ)设。求证:,.
(本小题满分14分) 已知数列是公差不为零的等差数列,,且、、成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:
(本小题满分13分) 已知空间向量,,·=,∈(0,). (1)求及,的值; (2)设函数,求的最小正周期和图象的对称中心坐标; (3)求函数在区间上的值域.
(本小题满分12分) 某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为元一本,经销过程中每本书需付给代理商元的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元一本,,预计一年的销售量为万本. (Ⅰ)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价的函数关系式; (Ⅱ)若时,当每本书的定价为多少元时,该出版社一年利润最大,并求出的最大值.