若f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2[f(a)]=2(a≠1).(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值;(2)x取何值时,f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]<f(1)?
各项为正数的数列的前n项和为,且满足:(1)求;(2)设函数求数列
已知直三棱柱的三视图如图所示,且是的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)试问线段上是否存在点,使与成 角?若存在,确定点位置,若不存在,说明理由.
中国黄石第三届国际矿冶文化旅游节将于2012年8月20日在黄石铁山举行,为了搞好接待工作,组委会准备在湖北理工学院和湖北师范学院分别招募8名和12名志愿者,将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:cm)若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有湖北师范学院的“高个子”才能担任“兼职导游”。(1)根据志愿者的身高编茎叶图指出湖北师范学院志愿者身高的中位数;(2)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?(3)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望。
已知向量,设函数+1(1)若, ,求的值;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的取值范围.
设函数(1)若x=1是的极大值点,求a的取值范围。(2)当a=0,b=-1时,函数有唯一零点,求正数的值。