目前南昌市正在进行师大地铁站点围挡建设,为缓解北京西路交通压力,计划将该路段实施“交通限行”.在该路段随机抽查了50人,了解公众对“该路段限行”的态度,将调查情况进行整理,制成下表:(1)完成被调查人员年龄的频率分布直方图;(2)若从年龄在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“交通限行”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)已知向量,向量,函数. (1)求的最小正周期; (2)已知分别为内角的对边,为锐角,,且恰是在上的最大值,求和.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)当时,求在区间上的最小值; (Ⅱ)讨论函数的单调性; (Ⅲ)当时,有恒成立,求的取值范围.
(本小题满分13分)等差数列的前项和为,已知为整数,且在前项和中最大. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设. (1)求证:; (2)求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知函数满足,对任意,都有,且. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若,使方程成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知. 设的最小正周期为. (Ⅰ)求的单调增区间; (Ⅱ)当时,求的值域; (Ⅲ)求满足且的角的值.