如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,且,,,点分别为、、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:; (3)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)如图,,动点与分别在射线上,且线段的长为1,线段的长为2,点分别是线段的中点.(Ⅰ)用向量与表示向量;(Ⅱ)求向量的模.
已知函数(1)若=1,解不等式(2)若a=1,当时,恒成立,求的取值范围
数列满足(1)证明:数列是等差数列;(2)求数列的通项公式;(3)设,求数列的前项和.
数列{}的前项和为,是和的等差中项,等差数列{}满足,.(1)求数列{},{}的通项公式;(2)若,求数列的前项和.
在中,角所对的边分别为,且.(1)求角的值;(2)若为锐角三角形,且,求的取值范围.