已知数列中a1=2,点在函数的图象上,.数列的前n项和为Sn,且满足b1=1,当n2时,.(I)证明数列是等比数列;(II)求Sn(III)设求的值.
据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线,梯形OABC在直线左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).(1)当t=4时,求s的值;(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
已知函数是奇函数(1)求实数的值;(2)判断并证明函数单调性.
设集合,,且.(1)求实数的值;(2)求实数的值.
已知函数,.(1)若,解不等式;(3)若,且对任意,方程在总存在两不相等的实数根,求的取值范围.
已知数列为等比数列,其前项和为,已知,且对于任意的,有,,成等差数列.(1)求数列的通项公式.(2)已知(),记,若对于恒成立,求实数的范围.