已知数列的前项和为,且=,数列中,,点在直线上.(I)求数列的通项和;(II) 设,求数列的前n项和,并求满足的最大正整数.
(本小题满分14分) 已知数列满足:(Ⅰ)探究数列是等差数列还是等比数列,并由此求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前n项和
(本小题满分14分)已知汕头市某学校高中部某班共有学生50人,其中男生30人,女生20人,班主任决定用分层抽样的方法在自己班上的学生中抽取5人进行高考前心理调查。(Ⅰ)若要从这5人中选取2人作为重点调查对象,求至少选取1个男生的概率; (Ⅱ)若男学生考前心理状态好的概率为0.6,女学生考前心理状态好的概率为0.5, 表示抽取的5名学生中考前心理状态好的人数,求P(=1)及E.
(本小题满分14分)如图,为圆柱的母线,是底面圆的直径,分别是的中点,DE⊥面CBB1. (Ⅰ)证明:DE //面ABC;(Ⅱ)求四棱锥与圆柱的体积比;(Ⅲ)若,求与面所成角的正弦值.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=;(Ⅰ)证明:函数f(x)在上为减函数;(Ⅱ)是否存在负数,使得成立,若存在求出;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;(Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.