(本小题满分13分)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在轴上,离心率为,且点在该椭圆上。(I)求椭圆C的方程;(II)过椭圆C的左焦点的直线与椭圆C相交于A,B两点,若的面积为,求圆心在原点O且与直线相切的圆的方程。
已知函数f1(x)=sinx,且fn+1(x)=fn′(x),其中n∈N*,求f1(x)+f2(x)+…+f100(x)的值.
已知P(﹣1,1),Q(2,4)是曲线y=x2上的两点,求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程.
已知抛物线y=x2,求过点(﹣,﹣2)且与抛物线相切的直线方程.
求下列函数的导数: (1)y=+2x; (2)y=lgx﹣sinx; (3)y=2sinxcosx; (4)y=.
已知函数f(x)=x3,求证:函数在任意区间[a,a+b]上的平均变化率都是正数.