(本小题满分14分)已知数列{}中,(n≥2,),(1)若,数列满足(),求证数列{}是等差数列;(2)若,求数列{}中的最大项与最小项,并说明理由;(3)若,试证明:.
已知向量=(cosx,﹣),=(sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.(Ⅱ)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=x2﹣(a+2)x+alnx(a为实常数).(Ⅰ)若a=﹣2,求曲线 y=f(x)在x=1处的切线方程;(Ⅱ)讨论函数f(x)在[1,e]上的单调性;(Ⅲ)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤0成立,求实数a的取值范围.
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an﹣p,其中p是不为零的常数.(1)证明:数列{an}是等比数列;(2)当p=3时,若数列{bn}满足bn+1=bn+an(n∈N*),b1=2,求数列{bn}的通项公式.
已知函数f(x)=sin(2x﹣)+2cos2x﹣1(x∈R)(1)求f(x)的单调递增区间;(2)在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为b、a、c,若f(A)=,且•=9,b,a,c成等差数列,求角A及a的值.
已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1,成等差数列,a2,,a6成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log3,记Sn=,求Sn.