某公司做人事调整:设总经理一个,配有总经理助理一名;设副经理两人,直接对总经理负责,设有6个部门,其中副经理A管理生产部、安全部和质量部,经理B管理销售部、财务部和保卫部;生产车间由生产部和安全部共同管理,公司配有质检中心和门岗。请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。
(本小题满分12分) 已知数列满足,数列满足, 数列满足. (1)若,证明数列为等比数列; (2)在(1)的条件下,求数列的通项公式; (3)若,证明数列的前项和满足。
(本小题满分12分) 已知椭圆C中心在原点,焦点在轴上,一条经过点且倾斜角余弦值为的直线交椭圆于A,B两点,交轴于M点,又. (1)求直线的方程; (2)求椭圆C长轴的取值范围。
(本小题满分12分) 正项单调数列的首项为,时,,数列对任意均有 (1)求证:数列是等差数列; (2)已知,数列满足,记数列的前项和为,求证.
(本小题满分12分) 双曲线与双曲线有共同的渐近线,且经过点,椭圆以双曲线的焦点为焦点且椭圆上的点与焦点的最短距离为,求双曲线和椭圆的方程。
(本小题满分12分) 某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测,甲、乙两个项目最大盈利率分为 100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投入的资金额不超过10万元.如果要求确保可能的投入资金的亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能产生的盈利最大?