某公司做人事调整:设总经理一个,配有总经理助理一名;设副经理两人,直接对总经理负责,设有6个部门,其中副经理A管理生产部、安全部和质量部,经理B管理销售部、财务部和保卫部;生产车间由生产部和安全部共同管理,公司配有质检中心和门岗。请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。
(本小题满分12分) 已知数列的前n项和满足:(为常数,). (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,若数列的前n项和中,为最大值,求的取值范围.
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(2,3). (I)在一个密封的盒子中,放有标号为1,2,3,4的三个形状大小完全相同的球,现从此盒中有放回地先后摸取两个球,标号分别记为x、y,求事件“=”的概率; (II)若利用计算机随机在[0,4]上先后取两个数分别记为x,y,求点M满足的概率
(本小题满分12分) 如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直. (Ⅰ)求证:AD∥平面BCF; (Ⅱ)求证:平面平面;
(本小题满分13分) 如图,已知椭圆:的离心率为,左焦点为,过点且斜率为的直线交椭圆于两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求的取值范围; (Ⅲ)在轴上,是否存在定点,使恒为定值?若存在,求出点的坐标和这个定值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分) 如图,在平行四边形中,,将它们沿对角线折起,折后的点变为,且. (1)求点到平面的距离; (2)为线段上的一个动点,当线段的 长为多少时,与平面所成的角为?