某公司做人事调整:设总经理一个,配有总经理助理一名;设副经理两人,直接对总经理负责,设有6个部门,其中副经理A管理生产部、安全部和质量部,经理B管理销售部、财务部和保卫部;生产车间由生产部和安全部共同管理,公司配有质检中心和门岗。请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。
(本小题满分14分) 已知,,. (1)当时,求的单调区间; (2)求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积; (3)是否存在实数,使的极大值为3?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知圆方程为:. (1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程; (2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
(本小题满分14分) 已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点, PA⊥平面ABCD. (1)求证:PF⊥FD; (2)设点G在PA上,且EG//平面PFD,试确定点G的位置.
(本小题满分12分) 四个大小相同的小球分别标有数字把它们放在一个盒子中,从中任意摸出两个小球,它们的标号分别为、,记随机变量. (1)求随机变量时的概率; (2)求随机变量的概率分布列及数学期望。
(本小题满分12分) 已知向量与,其中 (1)若,求和的值; (2)若,求的值域。