选修4－1：几何证明选讲如图，已知是的外角的平分线，交的延长线于点，延长交的外接圆于点，连结。（1）求证：；（2）求证：；（3）若是外接圆的直径，且，求的长。
已知函数的部分图像如图所示. （1）求的值； （2）求函数的单调递增区间.
在平面直角坐标系中，给定，点为的中点，点满足，点满足. （1）求与的值； （2）若三点坐标分别为，求点坐标.
已知，且. （1）求； （2）求.
设关于的二次方程和的解集分别是集合和，若为单元素集，求的值.
已知函数． （1）若不等式的解集为，求实数a的值； （2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．
是
的外角
的平分线，交
的延长线于点
，延长
交
，连结
。
；
；
是
，求
的部分图像如图所示.
的值；
的单调递增区间.
，点
为
的中点，点
满足
，点
满足
.
与
的值；
三点坐标分别为
，求
，且
.
；
.
的二次方程
和
的解集分别是集合
和
，若
为单元素集，求
的值.
．
的解集为
，求实数a的值； 
使
成立，求实数
的取值范围．
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