（本小题满分13分）已知动圆过定点，且与直线相切.
(1)求动圆的圆心轨迹的方程；(2) 是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。