已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1(1)若2x2+3y2+6z2=1,求x,y,z的值.(2)若2x2+3y2+tz2≥1恒成立,求正数t的取值范围.
有一块边长为4米的正方形钢板,现对其进行切割,焊接成一个长方体无盖容器(切、焊损耗忽略不计),有人用数学知识作了如下设计:在钢板的四个角处各切去一个小正方形,剩余部分围成长方体。(Ⅰ)求这种切割、焊接而成的长方体的最大容积.(Ⅱ)请问:能重新设计,使所得长方体的容器的容积吗?若能、给出你的一种设计方案。
已知a为实数,x=1是函数的一个极值点。(Ⅰ)若函数在区间上单调递减,求实数m的取值范围;(Ⅱ)设函数,对于任意和,有不等式恒成立,求实数的取值范围.
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=1,求△ABC的周长的取值范围.
已函数是定义在上的奇函数,在上时(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)解不等式.
对于集合M,定义函数,对于两个集合M、N,定义集合.已知,.(Ⅰ)写出与的值,(Ⅱ)用列举法写出集合;