(本小题满分14分) 已知椭圆的中心在原点,一个焦点,且长轴长与短轴长的比是.若椭圆在第一象限的一点的横坐标为,过点作倾斜角互补的两条不同的直线,分别交椭圆于另外两点,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求证:直线的斜率为定值;(Ⅲ)求面积的最大值.
(本小题满分12分)函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2,其中[0,2] (1)当时,求函数在给定区间上的最值; (2)若在给定区间上的有最小值3,求a的值.
(本小题满分12分)设函数是定义在上的奇函数,且 (1)求函数的解析式; (2)若f(x)在[0,1)上为增函数,求不等式的解集
(本小题满分12分)(1)函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,函数的解析式为f(x)=-1.求当x<0时,函数的解析式. (2)若满足关系式,求.
(本小题满分10分)已知集合,若,求实数a的值.
(本小题满分14分)) 某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。 (Ⅰ)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图二表示的种植成本与上市时间的函数关系式; (Ⅱ)假如设定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/102㎏,时间单位:天)