选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线分别交于两点.(1)写出曲线的平面直角坐标方程和直线的普通方程;(2)若成等比数列,求实数的值.
已知椭圆方程,倾斜角为的直线过椭圆的左焦点,与椭圆交于两点,若以为直径的圆过椭圆的右焦点,求的值.
设双曲线的两个焦点分别为,离心率为. (I)求此双曲线的渐近线的方程; (II)若分别为上的点,且,求线段的中点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
如图,已知正三角形底面,其中 且, (I)求证:平面 (II)求四棱锥的体积 (III)求与底面所成角的余弦值(文科) 求二面角的余弦值(理科)