已知函数.(1)当a = 4,解不等式;(2)若函数是奇函数,求a的值;(3)若不等式在上恒成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)如图,海中小岛A周围40海里内有暗礁,一船正在向南航行,在B处测得小岛A在船的南偏东30°,航行30海里后,在C处测得小岛在船的南偏东45°,如果此船不改变航向,继续向南航行,问有无触礁的危险?
(本小题满分12分)已知等差数列中,公差又.(I)求数列的通项公式;(II)记数列,数列的前项和记为,求.
(本小题满分12分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且.(Ⅰ)确定角C的大小; (Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值.
(本小题满分12分)等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列.(Ⅰ)求{}的公比q;(Ⅱ)若-=3,求.
已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点.①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②已知点,求证:为定值.