已知直线的极坐标方程为,圆M的参数方程为。求:(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求圆M上的点到直线的距离的最小值.
如图一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起, 使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二,在二面角中. (1) 求D、C之间的距离; (2) 求CD与面ABC所成的角的大小; (3) 求证:对于AD上任意点H,CH不与面ABD垂直。
函数在一个周期内的图像如图所示,A为图像的最高点,B.C为图像与轴的交点,且为正三角形. (1)若,求函数的值域; (2)若,且,求的值.
已知函数(). (1)若函数在处取得极大值,求的值; (2)时,函数图象上的点都在所表示的区域内,求的取值范围; (3)证明:,.
已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍,焦距为. (1)求椭圆的标准方程; (2)设不过原点的直线与椭圆交于两点、,且直线、、的斜率依次成等比数列,求△面积的取值范围.
如图,在正三棱柱中,,是的中点,是线段上的动点(与端点不重合),且. (1)若,求证:; (2)若直线与平面所成角的大小为,求的最大值.