若关于的实系数方程有两个根,一个根在区间内,另一根在区间内,记点对应的区域为.(1)设,求的取值范围;(2)过点的一束光线,射到轴被反射后经过区域,求反射光线所在直线经过区域内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线的方程.
设数列的前项和为,若对任意,都有. ⑴求数列的首项; ⑵求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式; ⑶数列满足,问是否存在,使得恒成立?如果存在,求出的值,如果不存在,说明理由.
已知 ⑴当不等式的解集为时,求实数的值; ⑵若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围; ⑶设为常数,解关于的不等式.
某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地,当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
从3名男生和2名女生中任选2人参加学校演讲比赛。 ⑴求所选2人恰有名女生的概率; ⑵求所选2人中至少有名女生的概率.
⑴在中,已知求此三角形最小边的长;⑵在中,已知,求.