(本小题满分12分)已知函数,,且函数在处取得极值。(1)求的解析式与单调区间;(2)是否存在实数,对任意的,都存在,使得成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由。
设是奇函数,是偶函数,并且,求和表达式。
求函数的定义域.
设 (1)求的表达式,并判断的奇偶性; (2)试证明:函数的图象上任意两点的连线的斜率大于0; (3)对于,当时,恒有求m的取值范围。
利民商店经销某种洗衣粉,年销售量为6000包,每包进价2.80元,销售价3.40元,全年分若干次进货,每次进货x包,已知每次进货运输劳务费62.50元,全年保管费为1.5x元。 (1)把该商店经销洗衣粉一年的利润y(元)表示为每次进货量x(包)的函数,并指出函数的定义域; (2)为了使利润最大,每次应该进货多少包?
设是定义在上的单调增函数,满足,; (1)求; (2)若,求的取值范围。