某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响,正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/ s :相关各点均在同一平面上)
(本小题满分12分) 已知函数 (1)确定上的单调性; (2)设在(0,2)上有极值,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知半圆,动圆与此半圆相切且与轴相切。 (1)求动圆圆心的轨迹,并画出其轨迹图形; (2)是否存在斜率为的直线,它与(1)中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点,且满足。若存在,求出的方程;若不存在,说明理由。
在△ABC中,的垂直平分线分别交AB,AC于E,E(图一),沿DE将△ADE折起,使得平面ADE⊥平面BDEC(图二) (1)若F是AB的中点,求证:平面ACD⊥平面ADE (2)P是AC上任意一点,求证:平面ACD⊥平面PBE (3)P是AC上一点,且AC⊥平面PBE,求二面角P-BE-C的大小
(本小题满分12分) 在中,角A、B、C所对的边分别为,且 (1)求C和; (2)P为内任一点(含边界),点P到三边距离之和为,设P到AB,BC距离分别为,用表示并求的取值范围。