已知,且,求的值.
已知函数是定义在上的偶函数,当时,. (1)求当时的解析式; (2)试确定函数的单调区间,并证明你的结论; (3)若且,证明:.
记函数,,它们定义域的交集为,若对任意的,,则称是集合的元素. (1)判断函数是否是的元素; (2)设函数,求的反函数,并判断是否是的元素;
已知抛物线与直线相切于点. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
在平面上有一系列点对每个自然数,点位于函数的图象上.以点为圆心的⊙与轴都相切,且⊙与⊙又彼此外切.若,且. (1)求证:数列是等差数列; (2)设⊙的面积为,, 求证:
如图直角梯形OABC中,,SO=1,以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz. (Ⅰ)求的大小(用反三角函数表示); (Ⅱ)设 ① ②OA与平面SBC的夹角(用反三角函数表示); ③O到平面SBC的距离. (Ⅲ)设 ①. ②异面直线SC、OB的距离为. (注:(Ⅲ)只要求写出答案).