一个袋中有大小相同的标有1,2,3,4,5,6的6个小球,某人做如下游戏,每次从袋中拿一个球(拿后放回),记下标号.若拿出球的标号是3的倍数,则得1分,否则得分.(Ⅰ)求拿4次至少得2分的概率; (Ⅱ)求拿4次所得分数的分布列和数学期望.
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<},全集为实数集R.(1)求(2)如果,求a的取值范围.
如图,已知圆,圆.(1)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;(2)设动圆同时平分圆、圆的周长.①求证:动圆圆心在一条定直线上运动;②动圆是否过定点?若过,求出定点的坐标;若不过,请说明理由.
已知圆过点,且与直线相切于点.(1)求圆的方程;(2)求圆关于直线对称的圆的方程.
已知直线过点.(1)当直线与点、的距离相等时,求直线的方程;(2)当直线与轴、轴围成的三角形的面积为时,求直线的方程.
如图,某几何体的下部分是长为8,宽为6,高为3的长方体,上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥,求:(1)该几何体的体积;(2)该几何体的表面积.