某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告,能给公司带来的收益分别为0.3 万元和0.2万元.问:该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司收益最大,最大收益是多少万元?
已知x,y满足约束条件 (1)求目标函数z=2x-y的最大值和最小值; (2)若目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无穷多个,求a的值; (3)求z=x2+y2的取值范围.
已知α,β是三次函数f(x)=x3+ax2+2bx(a,b∈R)的两个极值点,且α∈(0,1),β∈(1,2),求动点(a,b)所在的区域面积S.
已知实数x,y满足不等式组,若目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是(1,3),求实数a的取值范围.
已知不等式ax2+bx+c>0的解集为(1,t),记函数f(x)=ax2+(a-b)x-c. (1)求证:函数y=f(x)必有两个不同的零点; (2)若函数y=f(x)的两个零点分别为m,n,求|m-n|的取值范围; (3)是否存在这样的实数a,b,c及t使得函数y=f(x)在[-2,1]上的值域为[-6,12]?若存在,求出t的值及函数y=f(x)的解析式;若不存在,请说明理由.
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n(m<n). (1)若m=-1,n=2,求不等式F(x)>0的解集; (2)若a>0,且0<x<m<n<,比较f(x)与m的大小.