一个四棱锥的三视图和直观图如图所示,E为侧棱PD的中点.(1)求证:PB//平面AEC; (2)若F为侧棱PA上的一点,且, 则为何值时,PA平面BDF? 并求此时几何体F—BDC的体积.
在交通拥挤地段,为了确保交通安全,规定机动车相互之间的距离d(米)与车 速v(千米/小时)需遵循的关系是(其中a(米)是车身长,a为常量),同时 规定. (1)当时,求机动车车速的变化范围; (2)设机动车每小时流量,应规定怎样的车速,使机动车每小时流量Q最大.
在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为,M是曲线C1上 的动点,点P满足 (1)求点P的轨迹方程C2; (2)以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,射线与曲线C1、C2交于不同于极点的A、B两点,求|AB|.
已知函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范围.
已知直线l经过P(1,1),倾斜角 (1)求直线l的参数方程; (2)设直线l与圆x2+y2=4相交于两点A、B,求|PA|•|PB|的值.
已知x>0,y>0,且x+y=1,求证:.