设,当时,对应值的集合为.(1)求的值;(2)若,求该函数的最值.
(本小题满分12分)从某学校 的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165)……第八组[190,195].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人.(Ⅰ)求第七组的频率;(Ⅱ)估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上(含180cm)的人数;(Ⅲ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件,事件,求概率.
(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA,AB=AD=DE=,M是线段AE上的动点.(Ⅰ)试确定点M的位置,使AC//平面MDF,并说明理由;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求平面MDF将几何体ADE—BCF分成的两部分的体积之比.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足,·=3.(Ⅰ)求△ABC的面积;(Ⅱ)若b+c=6,求a的值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数.(1)若当时,恒成立,求实数的取值;(2)当时,求证:.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是.(1)求直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;(2)求曲线上的动点到直线的距离的范围.