(本小题8分)已知函数(1)求函数的最小正周期.(2)求函数的最大值及取最大值时x的集合.
△ A B C 中 D 是 B C 上的点, A D 平分 ∠ B A C , B D = 2 D C .
(Ⅰ)求 sin ∠ B sin ∠ C ; (Ⅱ)若 ∠ B A C = 60 ° ,求 ∠ B .
设均为正数,且,证明: (Ⅰ)若,则; (Ⅱ)是的充要条件.
在直角坐标系中,曲线(为参数,),其中,在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线. (Ⅰ)求与交点的直角坐标; (Ⅱ)若与相交于点,与相交于点,求的最大值.
选修4-1:几何证明选讲 如图,为等腰三角形内一点,圆与的底边交于、两点与底边上的高交于点,与、分别相切于、两点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ) 若等于的半径,且,求四边形的面积.
设函数. (Ⅰ)证明:在单调递减,在单调递增; (Ⅱ)若对于任意,都有,求的取值范围.