双曲线的离心率,是左,右焦点,过作轴的垂线与双曲线在第一象限交于P点,直线F1P与右准线交于Q点,已知(1)求双曲线的方程;(2)设过的直线MN分别与左支,右支交于M、N ,线段MN的垂线平分线与轴交于点,若<3,求的取值范围。
设角是的三个内角,已知向量,,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,试求的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列满足递推式: (1)若的通项公式; (2)求证:
(本小题满分12分) 已知函数 (I)讨论函数的单调性; (II)设.如果对任意,, 求的取值范围。
(本小题满分12分) 设数列的前项和为 (1)求数列的通项公式 (2)是否存在正整数使得?若存在,求出值;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分) 已知函数有两个实根为。 (1)求函数的解析式; (2)解关于的不等式