某公司一年需要一种计算机元件8000个,每天需同样多的元件用于组装整机,该元件每年分次进货,每次购买元件的数量均为,购一次货需手续费500元.已购进而未使用的元件要付库存费,假设平均库存量为件,每个元件的库存费为每年2元,如果不计其他费用,请你帮公司计算,每年进货几次花费最小?
已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为. (1)求函数的解析式;(2)求函数的单调区间
已知命题p:关于的不等式对一切恒成立,命题q:函数是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,其中为常数. (Ⅰ)当时,恒成立,求的取值范围; (Ⅱ)求的单调区间.
(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点, (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若为定值.
(本题满分12分如图,四边形为矩形,且,,为上的动点。 (1) 当为的中点时,求证:; (2) 设,在线段上存在这样的点E,使得二面角的平面角大小为。试确定点E的位置。