在人寿保险业中,要重视某一年龄的投保人的死亡率,经过随机抽样统计,得到某市一个投保人能活到75岁的概率为0.60,试问:(1)若有3个投保人, 求能活到75岁的投保人数的分布列; (2)3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率.(结果精确到0.01)
(本大题满分12分)在中,角的对边分别为,=,=,∥.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且,求的面积.
选修4-5:不等式选讲若不等式的解为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若是长方体的三条棱长,其外接球的半径为,设,求的最大值?
选修4-4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆锥曲线的极坐标方程为,定点,是圆锥曲线的左、右焦点.(Ⅰ)求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程;(Ⅱ)设(Ⅰ)中直线与圆锥曲线交于两点,求.
选修:几何证明选讲如图,为圆直径,且,圆交于点,过圆心作,交边于,交圆于.(Ⅰ)求证:是圆的切线;(Ⅱ)求证:.
(本小题满分12分)已知函数,其中. (Ⅰ)若函数在处的切线斜率为,在取得极值点,求函数的解析式; (Ⅱ)当,且为常数时,若函数对任意的,总有 成立,试用表示出的取值范围.